PARADOKSLAR VE YOLCULUK

19. yüzyılın en büyük fizikçilerinden James Clerk Maxwell, termodinamiğin sarsılmaz görünen yasalarına (Entropinin sürekli artması) meydan okuyan hayali bir varlık yarattı. Ortasında küçük bir kapı olan kapalı bir kutu düşünün. Kutunun içinde her yöne rastgele savrulan gaz molekülleri var.

Kapının başında bekleyen "Şeytan" molekülleri gözlemler. Hızlı (sıcak) molekülleri sağa, yavaş (soğuk) molekülleri sola ayırır. Hiç enerji harcamadan, sadece bilgiyi kullanarak kutunun bir yarısını ısıtır, diğerini soğutur. Entropiyi geriye çevirir. Peki, bir zeka evrenin yasalarını nasıl kandırabiliyor?

Fizikçi Leo Szilard bu paradoksu Szilard Motoru ile çözdü. Şeytanın molekülleri ayırmak için onları gözlemlemesi ve bilgisini "hafızasında" tutması gerekir. 1960'larda Rolf Landauer'in kanıtladığı gibi ($E \ge k_B T \ln 2$); bilgiyi işlemek değil, ama bilgiyi (hafızayı) silmek, fiziksel olarak ısı yaymak zorundadır. Şeytanın kafası dolduğunda, yeni molekülleri ölçmek için eski veriyi silecek ve evrene o borçlu olduğu entropiyi (ısıyı) geri kusacaktır. Bu bize sarsıcı bir gerçeği kanıtlar: Bilgi, fizikseldir.

Zaman yolculuğu, sadece bilim kurgu değil, matematiğin de bir gerçeğidir. 1949'da ünlü matematikçi Kurt Gödel, Einstein'ın Genel Görelilik denklemlerini çözerek Dönen Evren (Gödel Metriği) modelini buldu. Gödel'in bu çözümünde, uzay-zaman kendi etrafında öyle bir bükülür ki, ileri doğru giden bir uzay gemisi aslında kendi geçmişine varır. Bunlara Kapalı Zamansı Eğriler (CTC) denir.

Matematik geçmişe gitmeye izin verir, ancak mantık sistemi çökertir: Büyükbaba Paradoksu. Eğer geçmişe gidip büyükbabanızın evlenmesini engellerseniz, siz hiç doğmamış olursunuz. Ama siz doğmadıysanız, geçmişe gidip bu engellemeyi yapan kişi kimdir?

Buna karşı fizikçi Joe Polchinski "Bilardo Topu Paradoksu"nu geliştirmiştir (Bir top solucan deliğine girip geçmişteki kendi kendisine çarparak deliğe girmesini engeller). Bu çöküşü önlemek için Igor Novikov'un Kendini Tutarlılık İlkesi devreye girer: Evrensel olasılıklar (Kuantum mekaniği) paradoks yaratacak bir eyleme fiziksel olarak izin vermez. Silah tutukluk yapar, ayağınız kayar. Ya da Çoklu Dünyalar teorisine göre; siz o tetiği çektiğiniz an, sistem çökmek yerine yepyeni ve sizin asla doğmadığınız paralel bir "Zaman Çizgisi" oluşturarak (branching) hatayı (exception) yakalar.

Geniş insan kitlelerinin gerçekle örtüşmeyen ortak bir yanlışı "gerçek" gibi hatırlaması fenomenidir. Nöroloji bunu psikolojik bir sahte anı üretimi (Konfabulasyon) olarak açıklar. Ancak Çoklu Dünyalar (Everett) ve Kuantum Darwinizmi (Wojciech Zurek) çerçevesinden bakarsak durum çok daha sarsıcıdır.

Kuantum Darwinizmi'ne göre nesnel gerçeklik, sadece evrenin çoğunluğunun üzerinde "uzlaştığı" (ve evrenin çevresine en çok bilgi kopyalayan) dalga fonksiyonu çökmelerinden oluşur. Eğer gerçeklik devasa bir ağaç gibi sürekli paralel evrenlere dallanıyorsa (Decoherence), ayrışan iki evrenin dalga fonksiyonu saniyenin çok küçük bir kısmında birbirine sürtünebilir.

Pikachu'nun kuyruğundaki siyah bant veya Monopoly amcasının monoklu, aslında hemen yanımızdaki komşu paralel evrende gerçekleşmiş katı fiziksel gerçekliklerdir. Bizler yanlış hatırlamıyoruz; zihnimizdeki kuantum nöronlar, ayrışma sırasında diğer dalın (branch) bilgisini anlık olarak kopyalamış birer veri sızıntısıdır.

Pierre-Simon Laplace'ın 1814'te yarattığı bu şeytan, kusursuz determinizmi savunur. Eğer evrendeki her atomun şu anki konumunu ve momentumunu tam olarak bilen süper bir "Zeka" olsaydı, fizik yasalarını kullanarak evrenin tüm geçmişini ve geleceğini bir kitap gibi okuyabilirdi. Bu modele göre "Özgür İrade" sadece karmaşıklığı algılayamayan beynimizin uydurduğu bir yanılsamadır.

Heisenberg'in Belirsizlik İlkesi, bir parçacığın hem konumunu hem de momentumunu aynı anda bilmeyi evrenin kaynak kodu gereği yasaklayarak bu şeytanı öldürmüştür. Ancak olayın asıl sarsıcı tarafı bilgisayar bilimcisi Stephen Wolfram'ın "Hesaplamasal İndirgenemezlik" (Computational Irreducibility) ilkesidir.

Evren kusursuz bir kurallar dizisi (Hücresel Otomat) olsa bile, bu ilkeye göre bir sistemin gelecekteki durumunu öğrenmenin kestirme bir matematiksel formülü (shortcut) yoktur. Neler olacağını bilmenin "tek yolu", o sistemi (evreni) 1x hızında bizzat çalıştırmaktır. Tanrı veya Simülatör tüm kodları bilse bile, sizin yarın ne seçeceğinizi bilmek için o kodun "gerçekleşmesini" (render edilmesini) beklemek zorundadır. Gelecek yazılmış olsa bile, henüz okunmamıştır.

Laplace'ın Şeytanı'na en büyük darbe Kaos Teorisi'from gelir. Deterministik sistemler bile "başlangıç koşullarına hassas bağlılık" gösterir. Brezilya'daki bir kelebeğin kanat çırpışı, Teksas'ta bir hortuma neden olabilir. Bu, simülasyonun kaynak kodundaki milyarda birlik bir "Floating Point" (ondalık sayı) hatasının, tüm evrenin kaderini değiştirmesi demektir. Faz uzayındaki Lyapunov Üssü ($\lambda > 0$) pozitif olan sistemlerde, iki başlangıç durumu arasındaki fark zamanla üstel olarak ($e^{\lambda t}$) büyür.

Ancak Kaos sadece rastgelelik (randomness) demek değildir. Kaotik sistemler izlendiğinde ortaya Tuhaf Çekerler (Strange Attractors) adı verilen Fraktal Geometriler çıkar. Sistem ne kadar çılgınca dalgalansa da, eninde sonunda matematiksel bir örüntünün (kelebek şeklinde bir yörüngenin) dışına çıkamaz. Sonsuz karmaşıklık, sınırlı bir alanın içine hapsedilmiştir.

Eğer evren bir simülasyonsa, Kaos Teorisi bize şunu fısıldar: Sistemin içine sonsuz çeşitlilik üretecek bir "gürültü" eklenmiştir, ancak ana sınırları çizen algoritmalar (Çekerler) sistemin tamamen çökmesine asla izin vermez. Bizler, o fraktal yörüngelerin üzerinde tesadüf sandığımız matematiksel bir zorunluluğu yaşıyoruz.